Le casino de Céladopole

Bonjour à toutes et à tous, je suis là aujourd'hui pour parler d'un lieu très apprécié des joueurs. Je veux bien évidemment parler du Casino de Céladopole. Disponible en France des versions rouge et bleu aux versions diamant et perle, ce lieu a été censuré par la suite. Bah oui, si les enfants commencent si jeunes les jeux d'argent, où iront ils par la suite ?

Je vous invite donc à vous rendre à Céladopole pour perdre vous aussi tout votre argent durement racketté (vous connaissez beaucoup de sports où le vainqueur prend la moitié de l'argent de son adversaire vous ?). Une fois sur place, trois bâtiments sont intéressants :

Gagner des jetons

La plus simple consiste à parler à tous les joueurs du coin. C'est pas la plus efficace, mais vous pouvez gagner 50 jetons à l'oeil. Au prix où ils sont, c'est toujours ça de pris.
Ensuite, la méthode « barbare ». Sortez votre porte-monnaie, échauffez votre pouce et graissez votre bouton A. Si vous êtes sur émulateur, réglez la vitesse au maximum. Vous pouvez acheter vos jetons, mais uniquement par groupe de 50. Ces quelques jetons vous coûteront 1000$ à chaque fois. C'est cher, et surtout, vu ce que les prix vous coûtent, préparez-vous à bourriner le bouton A pour obtenir assez de jetons.
Mais bon, le principe d'un casino, c'est de jouer ses jetons. Si le coeur vous en dit, vous pouvez tenter votre chance au bandit manchot.

Le principe du bandit manchot, c'est d'obtenir trois fois le même signe sur une ligne. Si vous y parvenez, vous pourrez obtenir des jetons, selon les symboles alignés. Il est possible de miser 1, 2 ou 3 jetons à chaque partie, qui augmentent vos probabilités de gagner.
Si vous misez 1 jeton, vos trois symboles devront être alignés sur la ligne du milieu.
Si vous en misez deux, vos symboles devront être alignés, mais sur n'importe laquelle des trois lignes.
Si vous en misez trois, vous pourrez également aligner vos symboles en diagonale.

Passons maintenant à la partie que vous attendiez : les Maths. Rien de bien méchant. Qu'est-ce-qui est le plus avantageux ? Miser un, deux ou trois jetons ? Prenons X comme probabilité d'avoir une ligne qui rapporte.

Si on mise un jeton, X ne se déroulera que sur une ligne. La probabilité est de X.
Si on mise deux jetons, X pourra se dérouler sur trois lignes. La probabilité est donc de 3X.
Si on mise trois jetons, X pourra se dérouler sur cinq lignes. La probabilité est donc de 5X.

Divisons maintenant ces probabilités par le nombre de jetons, pour obtenir les probabilités unitaires de gagner :

X/1 = 1X pour un jeton.
3X/2 = 1,5X pour deux jetons.
5X/3 = 1,7X pour trois jetons.
On en conclut donc qu'il est plus rentable de miser trois jetons. Pour ceux qui ont rien compris, retenez au moins ça.

Les colonnes en détail :

Colonne 1 : 7, Cerise, BAR, Taupiqueur, Ptitard, 7, Cerise, BAR, Taupiqueur, Rondoudou, 7, Cerise, BAR, Rondoudou, Ptitard
Soit trois 7, trois BAR, trois Cerises, deux Rondoudous, deux Taupiqueurs et deux Ptitards

Colonne 2 : 7, Ptitard, Cerise, Taupiqueur, Rondoudou, BAR, Cerise, Taupiqueur, Rondoudou, Cerise, BAR, Ptitard, Taupiqueur, Cerise, Rondoudou
Soit un 7, deux BAR, 4 Cerises, 3 Rondoudous, 3 Taupiqueurs, 2 Ptitards

Colonne 3 : 7, BAR, Taupiqueur, Ptitard, Cerise, Rondoudou, Taupiqueur, Ptitard, Cerise, Rondoudou, Taupiqueur, Ptitard, Cerise, Rondoudou, Taupiqueur
Soit un 7, un BAR, trois Cerises, trois Rondoudous, quatre Taupiqueurs, trois Ptitards

Espérance de gain : encore des maths !

On arrive à la meilleure partie : je vais répondre à LA question existentielle du casino : qu'est ce qui est plus rentable entre acheter ou gagner des jetons ?

Pour cela, il faut calculer les probabilités de chaque gain, et les associer à la valeur de ce gain. C'est là que ça se corse. Pour ceux qui n'aiment pas les maths, je vous conseille de passer le paragraphe suivant, et d'aller de suite à la conclusion.

Chaque calcul sera fait par la même méthode : Soit A ; B et C les évènements "le symbole se trouve en haut, au milieu, en bas sur la colonne de gauche", D ; E et F la même chose pour la colonne du milieu, puis G ; H et I pour la colonne de droite.
Pour aligner les trois symboles, il faut que vérifier l'une des conditions suivantes :
A&D&G ou A&E&I ou B&E&H ou C&F&I ou C&E&G
Ce qui se traduit mathématiquement par P(A)*P(D)*P(G) + P(A)*P(E)*P(I) + P(B)*P(E)*P(H) + P(C)*P(F)*P(I) + P(C)*P(E)*P(G)

Cependant, P(A) = P(B) = P(C), (et également pour D,E,F et G,H,I). J'ai fait la différence plus haut pour ne pas oublier de possibilité, mais en pratique, il y a autant de chances que votre 7 se trouve en haut ou en bas de la colonne. Ce qui revient à dire que la probabilité est de : 5*P(A)*P(D)*P(G)

Allez, c'est bientôt fini !
Pour connaitre l'espérance de gain, il faut multiplier les probabilités de gagner par le gain en question, à savoir : 300 * 1/225 + 100 * 2/225 + 8 * 12/225 + 15 * 6/225 + 15 * 8/225 + 15 * 4/225 = 3,42 jetons.

En conclusion : Si vous jouez indéfiniment au Casino, vous allez gagner des jetons ! Plus exactement 0,42 jeton par partie que vous faite. Ça veut dire que si vous jouez mille fois, vous gagnerez environ 420 jetons ! Autrement dit, c'est "rentable" question jetons... Mais si vous voulez un prix, il vous faudra beaucoup de temps à appuyer sur A. On a rien sans rien !

Les lots

Voilà ce que tout le monde attendait : Les lots ! Rendez-vous dans le bâtiment à l'est du casino pour échanger vos jetons contre des prix. Et faites votre choix !

Abra	Mélofée	Nidorino	Scarabrute	Minidraco	Porygon
120 jetons	750 jetons	1200 jetons	2500 jetons	4600 jetons	6500 jetons

Note

Tout cet article traite uniquement du Casino de Céladopole, dans pokémon versions Rouge et Bleu. N'allez pas croire que les calculs sont valables pour un vrai casino. Là-bas, l'espérance de vos gains est négative. Je décline toute responsabilité si vous devenez accro aux jeux d'argent suite à la lecture de cet article. Merci de votre compréhension.

Vinc'.