Aide aux devoirs

Ton dénominateur, tu vois tout de suite qu'il est égal à (x-4)*(x+4), grâce à la magie du produit remarquable, pas besoin de te faire chier à calculer un delta.
Donc en bas, on a (x-4)*(x+4) qui s'annule en 4 et en -4.
Donc ta fraction n'est pas définie pour x=4, et x=-4, parce que diviser par 0, c'est mal.
Fin des conditions d'existence.

Donc maintenant, on va factoriser en haut. On a 1 en racine évidente, et pour l'autre on y va comme t'as fait, et on trouve que ton numérateur est égal à -(x-1)(x-4) en factorisant par les racines.
De là, tu remarques que t'as x-4 en haut et en bas. Tu peux donc simplifier (c'est-à-dire diviser en haut et en bas par le même nombre) par x-4 SEULEMENT s'il est non nul (parce que diviser par 0, c'est mal).
Condition de simplification : x≠4.

Et après avoir dit tout ça, tu dis que, si x≠4, ta fraction est égale à (1-x)/(x+4), et que la fonction associée est donc pas définie en -4. Et si x=4, c'est pas défini non plus.

NOM D'UN LÉZARD UNIJAMBISTE PARAPLÉGIQUE  ! J'ai compris.
Terrible, terrible, je te remercie du fond du coeur.

Rebonjour.
Je sais que les questions se font nombreuses mais je n'ai guère l'intention de les réduire... En effet, mon examen de math approche et je suis une vrai daube dans cette matière.

J'ai un grave problème avec les équations fractionnaires (à résoudre avec /_\ (c'est un delta ça, ça donne moins bien que je ne le pensais)).
En effet, je ne parviens pas à en résoudre une seule.
Je ne sais pas que faire ni quand le faire.
En gros, je suis toujours bloqué à un moment de l'équation...
Et quand je fais quelque chose: ce n'est pas ça.
Auriez-vous un site qui répertorie les différentes choses à faire/regarder pour résoudre une équation fractionnaire? Merci

Tes équations, c'est des égalités ou des inégalités ?

Si t'as une égalité, tu fais comme on vient de faire : tu regardes quand le dénominateur s'annule, tu dis que c'est pas solution dans ce cas, tu simplifies si possible ta fraction, et tu résous l'équation qui consiste en "ton numérateur" = 0, puisqu'une fraction est nulle si son numérateur est nul.

En cas d'inégalité, tu simplifies pareil, tu fais toujours bien gaffe aux conditions d'existence, tu résous par contre tes deux équations, et tu balances un tableau de signes.

Ok, j'ai pigé mon erreur. Je ne regardais pas le bon signe... 

Dites-moi? je suis maintenant à l'étude des signes?
avec les expressions ax²+bx+c, on trouve leur(s) racine(s) avec delta, n'est-ce pas?
Que faire dans le cas où delta est négatif? Et donc que l'équation est impossible?  Yatilouneracinekelkipart?
Merci !

Exemple:
(x²-4).3x
___________

x²-1x+3


à partir de cette fraction on me demande de faire un tableau des signes? Comment dois-je m'y prendre?
Je n'en ai pas la moindre idée... Merci à ceux qui me répondront !

Je revois mes maths aussi pour le moment, attendez vous à devoir affronter mes équations trigonométriques. 

Bah ça dépend de l'équation que tu as, quand delta est négatif de toute manière y a pas de solutions 
Dans ce genre d'équation tu as 3 cas de toute façon:
- delta supérieur à zéro( là tu cherches les 2 racines voir les 4 si tu as du x^4, le signe de la fonction change entre les 2 racines)
-delta inférieur à zéro (pas de solutions, le signe de a est aussi celui de la fonction)
-delta = 0  là y a une unique solution qui vaut  -b/2a le signe de la fonction est soit + soit -, ça dépend de a

Tu veux avoir un tableau de signes pour les 2 équations c'est bien ça?

Bon alors tu poses (x²-4).3x=0
 
  3x=0         ou    x²-4=0
  x=0          ou    x= 2 ou -2

x    - linfini        -2          0         2            + linfini
  
f(x)             -           +          -           +  
 
C'est assez clair ou pas?
A chaque fois que t as une racine/solution, y a changement de signe donc tu trouves le premier et après c est facile
Pour le signe après tu peux aussi faire des inégalités à la place de mes égalités c est toi qui voit

Je ne comprends pas pourquoi il y a un zéro...
Comment faites vous pour trouver toutes les racines dans cette équation?
Le tableau, qui vient après, j'ai compris (mercii!) mais pas du tout avec les racines à trouver...

Tu parles de quel zéro?
C'est simple, trouver des racines/ solutions à une équation, c'est faire en sorte que f(x) (l'équation) soit égale à 0, ici avec (x²-4).3x=0  j'utilise le fait que lorsque qu'un produit de facteurs est nul, alors l'un de des facteurs est nul. Ici tu as donc 2 cas  soit
- x²-4 = 0 
-3x=0 

après tu développes et t'as tes racines

Le 3x, si x = 0, tout le numérateur s'annule.

Les zéros d'une fonction (ou d'une equation, osef)= les valeurs de X pour lesquelles la fonction s'annulent/l'équation vaut0

Encore un ou je suis pas d'accord...

(3x-2)² . (4+5x)³ > 0

Tableau
   x        -4/5        2/3

(3x-2)²  +    +     +    O  +

(4+5x)³  -    O     +    +  +

(3x-2)²
  .      -    O     +    O  +
(4+5x)³


S= ]-4/5; 2/3[ U ] 2/3; ->


Voilà je suis pas du tout d'accord avec ça..

Dans la première, les pointillés symbolisent la barre de fraction.

En gros 5-2x Sur x-4 est plus grand ou égal que -1

Mais je ne comprends pas du tout? Pourquoi, dans le tableau des signes, à (3x-2)² il y a des plus partout?
C'est pas un truc de type ax+b ? :O Ne devrait-il pas y avoir des - à gauche et des + à droite de la racine?

Qui est présent sur la crucification de jésus ???

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