Aide aux devoirs

Table de vérités tout d'abord.

En admettant que le résultat de ton algèbre de bouole donne une résultante X, on admettra la table de vérités suivante :

d c b a | x |
0 0 0 0 | 0 |
0 0 0 1 | 1 |
0 0 1 0 | 1 |
0 0 1 1 | 1 |
0 1 0 0 | 0 |
0 1 0 1 | 1 |
0 1 1 0 | 0 |
0 1 1 1 | 1 |
1 0 0 0 | 0 |
1 0 0 1 | 0 |
1 0 1 0 | 0 |
1 0 1 1 | 0 |
1 1 0 0 | 0 |
1 1 0 1 | 0 |
1 1 1 0 | 0 |
1 1 1 1 | 0 |


A toi de déduire quelle manière sera bonne pour arriver à tes nand

hint : Tu remarqueras que si D est 1, il n'y a plus de possibilités. Ton circuit devra commencer avec D

hint2: continue ton circuit par A... Tu remarqueras que si celui-ci est 1 (avec D 0, obviously), ton résultat sera 1.

Merci de ton aide, même si j'ai pas vu ça avant de faire l'exo.
J'me suis débrouillé tout seul par une autre méthode et j'ai pas fit d'erreurs ça va

Ok.

Selon une connerie de De Morgan qu'on a vu en cours, j'ai ajouté des barres. J'ai choppé le nombre de portes nécessaires, j'ai trouvé ça.

Wai voilà, en tout cas merci de m'avoir proposé ton aide  8)

... ?

edit : lis d'abord ce qu'a mis Edu, j'en ai peut-être trop dit :V

Plop, j'suis en plein DM de maths niveau Seconde, et j'aimerais vérifier un ou deux résultats auprès de vous =)

La première question :

1) a)Calculer sans calculatrice : 1000² - 999² ; 1001² - 1000² ; 1002² - 1001².
   b)Que peut-on conjecturer à partir de ces 3 résultats ?

Ma réponse :

a) 1000² - 999² = 1² = 1 ; 1001² - 1000² = 1² = 1 ; idem. Nope. Ça fait 1999, pour le premier !!1 :V. Si t'es en seconde, tu devrais déjà avoir vu les identités remarquables, a²-b² = (a+b)(a-b) .En refaisant les 3 calculs, tu devrais trouver la conjecture attendue [je t'en dis pas plus]
b) A partir de ces résultats, on peut en déduire que toute soustraction dont un nombre a² et un nombre b² qui ont une différence de 1 aura pour résultat 1², donc 1.

La deuxième :

2) Pour tout n [appartient] N (entiers naturels), montrer que
(n + 1)² - n² = 2n + 1.

En déduire que tout nombre impair est une différence de deux carrés consécutifs.

Note : Je ne comprends pas la partie en gras :/

Regarde par rapport à la formule au-dessus. [blabla]Les nombres impairs sont ceux indivisibles par 2, c'est à dire qu'on peut les écrire sous la forme 2n +1 ou 2n-1 [2n étant un nombre pair, on peut le diviser par 2 et obtenir un entier naturel n] [/blabla]. Dans la formule, c'est égal à (n+1)² - n², c'est à dire la différence [-] entre le carré d'un entier naturel n [n²] et le carré qui suit [(n+1)²], c'est à dire entre deux carrés consécutifs [qui se suivent].
Je sais pas si je suis clair ou si c'est ce que tu demandes :/  

Une dernière :

On considère x = 0,13131313... dont le développement décimal a pour période 13.
Montrer que 100x = 13+x.
En déduire la valeur de x et sa nature.

Je ne comprend pas le sens de cette question non plus :/

Une fois que tu as montré que 100x = 13 + x [en mettant 100x sous forme décimale, puis en le séparant en deux parties, etc], tu peux trouver x avec l'équation là, et dire si c'est un entier naturel, relatif, un nombre réel, ou un rationnel [à toi de voir], je crois que c'est ce qu'ils demandent par "nature".

J'espère que je t'embrouille pas plus x3

Okay. Donc, après réflexion et vos conseils, ma réponse à la question 1) :

a) 1000² - 999² = (1000 + 999)(1000 - 999) = 1999
   1001² - 1000² = (1001 + 1000)(1001 - 1000) = 2001
   1002² - 1001² = (1002 + 1001)(1002 - 1001) = 2003

b) A partir de ces résultats, on en déduit que faire une soustraction a² - b² dont a² et b² ont une différence de 1 revient à additionner a et b.

Pour la deuxième, j'ai compris. Mais je n'arrive pas à l'exprimer sur le papier :/

Et la troisième, Ulquiorra, j'ai pas trop compris ceci : "en mettant 100x sous forme décimale, puis en le séparant en deux parties".

EDIT : tant que j'y suis : 3) Ecrire 199 comme différence de deux carrés. (formule : (n+1)² - n² = 2n+1)

Réponse : n = 99 car [ (99+1)² - 99² = 199) ]

Ok, merci beaucoup, le reste est juste ?

Big thanks 

Pour la deuxième, j'ai compris. Mais je n'arrive pas à l'exprimer sur le papier :/

Sainior, pour le 2), tu prouves l'égalité, tu dis que tout nombre impair est de la forme 2n+1, que la différence de deux carrés consécutifs est de la forme (n+1)²-n² et comme 2n+1=(n+1)²-n², alors tout nombre impair est de la forme (n+1)²-n², et donc tout nombre impair est une différence de deux carrés consécutifs.

Quelqu'un pourrait t'il m"aidé et me dire une anectode croustillante sur Picasso? (Pour exposé)

Selon certaines rumeurs, ce n'est pas qu'un monospace.

Interessant :p Un acteur de cars qui a reussi?

svt = daube 

J'adore l'Svt  T'a un probleme en svt?

Citation de: xxThonyxx le 12 septembre 2010, 21:09

Quelqu'un pourrait t'il m"aidé et me dire une anectode croustillante sur Picasso? (Pour exposé)

Selon certaines rumeurs, ce n'est pas qu'un monospace.

Putain JJ tu m'avais manqué.