Aide aux devoirs

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RofilRock

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04 janvier 2014, 17:50
Et elle est justement dérivable sur ]b, + infini] car son ensemble de définition est aussi sur ]b, + infini] puisqu'une racine ne peut être négative

Cavalaire

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04 janvier 2014, 17:52
Et elle est justement dérivable sur ]b, + infini] car son ensemble de définition est aussi sur ]b, + infini] puisqu'une racine ne peut être négative
Oui, mais je veux dire que je sais pas si b est positif ou négatif, donc il y a un problème non ? Si b est négatif, on peut pas dériver la fonction racine carrée...
De plus, la réponse que tu m'as donné est plus en rapport avec la 1.b, la 1.a demande surement une démonstration, ou alors je comprends vraiment rien.
« Modifié: 04 janvier 2014, 17:57 par Cavalaire »

RofilRock

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04 janvier 2014, 18:34
Tu t'en fous si b est négative ou positive non? Tant que le résultat de x- b est positif c'est le principal
Si b est négatif t'as x+b. C'est positif sur l'intervale ]b, + infini] dans les deux cas. Donc t'es tranquille non?

Cavalaire

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04 janvier 2014, 18:40
Tu t'en fous si b est négative ou positive non? Tant que le résultat de x- b est positif c'est le principal
Si b est négatif t'as x+b. C'est positif sur l'intervale ]b, + infini] dans les deux cas. Donc t'es tranquille non?
Sans rien te cacher je suis perdu totalement. Par rapport à la dérivation de la fonction racine carrée, elle n'est possible que sur ]0;+infini[ non ? Donc b ne peut pas être une valeur négative, sinon l'intervalle ne correspondra pas à une possible dérivation de cette fonction non ?

Duchiasse Dumaroc

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04 janvier 2014, 18:46
Bon désolé de déterrer le topic, mais bon je suis dans une impasse totale :
Je vous file l'énoncé, parce que j'y comprends rien, donc soit vous le donnez une correction directe soit vous me donnez des pistes efficaces, parce que là depuis ce matin 10h je suis dessus et j'arrive même pas à faire la première question (la fatigue doit rentrer en compte) :

Soit f une fonction définie sur l'intervalle I= [b;+infini[ par :
f(x)=(a-x)√(x-b) où a et b sont des nombres réels.
Dans un repère, sa courbe représentative est notée Cf.

1.a. Montrer que f est dérivable sur l'intervalle ]b;+infini[.
b. On note f' sa fonction dérivée.
Calculer f'(x) en fonction des réels a et b, pour x ∈ ]b;+infini[.
c. Montrer que f'(x) est du signe de -3x+2b+a.
d. Prouver que : (a+2b)/3>b ⇔ a>b.
e. Dresser le tableau de variations de f dans les trois cas suivants :
- a>b
- a<b
- a=b
2. Combien existe-t-il de courbes Cf qui coupent l'axe des abscisses aux deux points M(-4;0) et N(2;0) ?

Voilà, proposez des pistes / solutions, je suis vraiment coincé pour le coup. Pour info, je suis en TS et les seuls chapitres que j'ai vu pour l'instant sont le raisonnement par récurrence, les suites, le conditionnement et indépendance, les limites de fonctions, la continuité et dérivation et la fonction exponentielle. Donc proposez pas des choses d'un tout autre niveau, merci :)

Question 1.a:

La fonction √(x) est défini sur l'interval [0 ; +∞[ mais elle est dérivable sur ]0 ; +∞[ car on a au dénominateur de la dérivée une racine (qui ne doit pas valoir 0 sinon c'est le drame)

Tu dois donc dire que la fonction √(x - b) est dérivable sur l'interval ou elle est défini privé de la valeur ou elle s'annule, à savoir ici b (x - b = 0 pour x = b)

donc du coup ça te donne l'interval suivant : [b ; +∞[ auquel on retire b ==> ]b ; +∞[

Citer
Oui, mais je veux dire que je sais pas si b est positif ou négatif, donc il y a un problème non ? Si b est négatif, on peut pas dériver la fonction racine carrée...

Prends un exemple :

Si b = -1 alors x - b = x - (-1) = x + 1 donc ta racine ne sera défini que sur l'interval [-1 ; +∞[

Si b = 1 alors x - b = x - 1 donc ta racine ne sera défini que sur l'interval [1 ; +∞[

Si b = 0 alors x - b  = x -  0 = x donc ta racine ne sera défini que sur l'interval [0 ; +∞[

CQFD peut importe la valeur de b, √(x - b) appartient à [b ; +∞[

Cavalaire

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04 janvier 2014, 18:49
Pourquoi la racine carrée ne doit pas valoir 0 ? Elle n'est pas en numérateur là, je ne vois pas pourquoi elle ne pourrait pas être nulle ?

Duchiasse Dumaroc

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04 janvier 2014, 18:50
La dérivée de racine(x) est 1/2racine(x). On a donc un problème si ton racine(x) vaut 0, d'où l'exclusion de la valeur en laquelle ta racine s'annule.

Cavalaire

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04 janvier 2014, 18:59
Ah d'accord je n'avais pas compris qu'il fallait prendre en compte la dérivée.
Donc en gros pour la 1.a, je dis que la racine carrée est dérivable sur ]0;+infini[ et que vu qu'il s'agit d'un produit de fonction (avec a-x), ce sera toujours dérivable sur ]0;+infini[ ?

Duchiasse Dumaroc

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04 janvier 2014, 19:05
Tu dis que la fonction racine carée est dérivable sur l'ensemble où elle est défini privé de la valeur en laquelle elle s'annule. La fonction g(x) = a - x est définie sur R et donc dérivable sur R. De ce fait par produit, la fonction f(x) est dérivable sur l'ensemble de racine(x - b) soit ]b ; +∞[

Cavalaire

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04 janvier 2014, 19:08
Ok je note, merci beaucoup !
Pour la 1.b, je dérive en utilisant (u'v)x(v'u) et je trouve le résultat, c'est ça ?
Pour le signe de f'x je dois faire un tableau de variation ?

Cocktail monotone

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04 janvier 2014, 19:12
yo les mecs :/

quelqu'un pourrait m'expliquer les tableaux d'avancement en physique/chimie ? avec x intermédiaire tout ça, psk j'avais l'impression d'avoir compris mais en fait pas du tout :(

Duchiasse Dumaroc

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04 janvier 2014, 19:15
Pour la 1.b tu appliques la formule de dérivation pour le produit qui est (u'v) + (uv')

Ensuite étude de signe via un tableau de signe qui va te permettre de déterminer la variation de ta fonction.

Cavalaire

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04 janvier 2014, 19:40
D'accord merci à toi, cependant il me demande le signe de -3x+2b+a, mais je ne peux pas utiliser le discriminant ici, ni la fonction (a+b)^2...

Vassily Kandinsgruy

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04 janvier 2014, 20:17
yo les mecs :/

quelqu'un pourrait m'expliquer les tableaux d'avancement en physique/chimie ? avec x intermédiaire tout ça, psk j'avais l'impression d'avoir compris mais en fait pas du tout :(
wsh jpeux tfaire une explication un peu étoffée et tsou si tu veux, attends juste un peu :v

Cocktail monotone

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04 janvier 2014, 20:28
en fait j'osais pas te demander après tu vas me faire payer pr des cours de soutien et tout, t'es juste trop le best mec :'(

Vassily Kandinsgruy

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04 janvier 2014, 20:34
Tkt je serais plus vénal jt'aurais déjà soumis l'idée la dernière fois ueueue :v

Cavalaire

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04 janvier 2014, 21:42
Bon j'ai un peu avancé, par contre je ne me souviens plus trop :
(-1) x racine (x-b) = - racine (x-b) ??
Sinon j'ai trouvé comme dérivé : ( (-1) x racine (x-b) ) + ( (a-x)/2racine(x-b) )
C'est bien ça ?
Mais alors pour étudier le signe de f'(x), faut que je calcule pour quelle valeur de x s'annule f'(x) ? Faut pas que je trouve aussi les valeurs de a et b ?
C'est vraiment chaud quand même comme exo...

Lamelune

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04 janvier 2014, 21:53
J'ai un peu peur pour toi pour le bac sérieusement. Faudrait que tu revois tes cours de 1ère là.

Cavalaire

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04 janvier 2014, 22:17
Bah je l'aurai pas, occupe toi de ta vie et cesse de te mêler de celle des autres déjà ça sera un bon départ.
Mes cours de 1ère sont dans ma cheminée.

Vassily Kandinsgruy

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04 janvier 2014, 22:40
quelqu'un pourrait m'expliquer les tableaux d'avancement en physique/chimie ? avec x intermédiaire tout ça, psk j'avais l'impression d'avoir compris mais en fait pas du tout :(
Bon alors alors

Déjà t'es au courant pour ce qui est équations de réactions, nombres stoechiométriques et tsou oui ? Juste comment ça se ficèle avec les x, les réactifs limitants/en excès que tu veux voir plus clair ? :v

Cocktail monotone

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04 janvier 2014, 22:49
équations de réactions bof bof bof mais si je réfléchis je peux y arriver je pense
chiffre stochiometrique on en a pas parle par contre

Vassily Kandinsgruy

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05 janvier 2014, 00:06
Ok ok
bon je te prends une réaction en exemple histoire de (ue t'as vu) :

N2 + 3H2 -> 2NH3 (c'est du diazote, du dihydrogène et de l'ammoniac, tous gazeux)

La réaction-bilan que jviens d'écrire globalement pour se faire consomme 1 molécule de diazote et 3 de dihydrogène pour former 2 molécules d'ammoniac. Ces 1,3 et 2 c'est ça les nombres stœchiométriques, les nombres qu'on obtient devant les réactifs et produits après avoir équilibré et simplifié :v On parle aussi de stœchiométrie de la réaction pour parler des rapports entre ces nombres pour les produits, mais c'est un truc qui se dit au feeling un peu, c'est assez malheureux d'ailleurs. :c
Enfin bref

Si on suppose que la réaction se fait bien gentiment dans ce sens et totalement, et qu'il y a pas présence du produit dans le milieu on peut déjà dire deux ou trois trucs :
Au début on a donc ce qu'on a mis en réactifs et rien comme produit (ça va encore ue :v)
La réaction s'arrête quand au moins l'un des réactifs vient à manquer, normal quoi. Donc à la fin y resta un peu de l'un des réactifs, et rien de l'autre (ou aucun des deux si on les a introduits dans les proportions données par les chiffres de l'équation, les proportions stœchiométriques quoi)
Mais pour déterminer combien on produit, et quel réactif disparait en premier (quel est le réactif limitant) on met tout ça sous forme d'expressions numériques valables pour tout moment de la réaction (c'est les expressions qui utilisent l'avancement x t'as vu)

Donc en gros là pour notre réaction on part de
n1 | n2 | 0 (en moles)
(j'essaye de symboliser la première ligne du tableau d'avancement comme je peux :v)
n1 le nombre de moles de diazote initial, n2 la même pour le dihydrogène et que dalle en ammoniac donc

Et donc comme on a vu la réaction prend 1 molécule de l'un, trois de l'autre pour former deux d'ammoniac, et chaque molécule de H2 réagit avec 3 autres de N2, et ce sont ces réactions qui les unes derrière les autres forment des moles entières de NH3, deux par deux.
Là où je veux en venir c'est que donc l'évolution des quantités de matières sont toutes reliées (il faut que 1 H2 et 3 N2 disparaissent pour qu'apparaisse 2 NH3). On met en lumière ces relations en exprimant toutes les quantités de matière selon la même inconnue x (l'avancement ohoho) qui permet après de déterminer nos affaires de réactif limitant ou excédant en ayant juste à résoudre des systèmes à deux trois équations et une inconnue (c'est pour ça qu'on écrit l'avancement x ofc)

Donc ici la deuxième ligne du tableau donnerait
n1-1*x | n2-3*x | (0+)2*x (pour un temps t entre le temps initial et le temps final)
En effet à chaque mini-réaction on consomme (signe moins ue) 1 de N2, 3 de H2, et on produit (+, ueueue ce dur) 2 de NH3
Si on appelle x l'avancement, c'est aussi parce qu'il vaut 0 au temps initial (si tu remplaces x par 0 tu retombes bien sur la première ligne trankil) et augmente toujours jusqu'au temps final où il prend la valeur qu'on appelle donc Xmax.

Maintenant si tu veux savoir quel réactif est consommé en premier, comme on aime bien résoudre des équations avec 0 à l'un des côtés on suppose que le premier réactif est limitant d'une part, que le deuxième réactif est limitant d'autre part, et on compare ce que ça donne.
Ici dire que N2 est limitant ça veut dire que Xmax résout n1-x=0 c'est à dire que  Xmax=n1
De même dire que H2 est limitant revient à dire que Xmax=(n2)/3
Maintenant il faut choisir des deux la valeur de Xmax trouvée qui est la plus basse (en effet si on trouve pour l'un genre 0.5 et l'autre 0.7 ça veut dire qu'une fois x arrivé à 0.5 il a quand même continué à augmenter jusqu'à 0.7 et donc la réaction à se faire toute seule comme une grande sans l'un des réactifs nonononon)
Donc en gros ici si n1<(n2)/3 c'est le N2 qui est limitant, si (n2)/3<n1 c'est H2 qui est limitant, et si n1=(n2)/3 on est dans les proportions stoechiométriques youpala et à la fin on a 0 réactifs dans le milieu
Après pour savoir combien de NH3 on a produit on fait juste 2*Xmax (la valeur juste de Xmax, au-dessus c'était juste des suppositions achtung)

Vassily Kandinsgruy

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Lamelune

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05 janvier 2014, 01:35
Vincent le chimiste.

Chris_TCK

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05 janvier 2014, 03:20
Bastien le batard.

Maître Renard

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05 janvier 2014, 03:52
Ho le pavé
rares sont les occasions où ta motivation dépasse ton homosexualité latente

Cavalaire

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05 janvier 2014, 10:52
Personne pour me guider ? :/

Vassily Kandinsgruy

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05 janvier 2014, 11:46
Ho le pavé
rares sont les occasions où ta motivation dépasse ton homosexualité latente
ue
SCIENCE comme ils disent

RofilRock

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05 janvier 2014, 12:34
Si après ça t'as encore du mal victor, jdois avoir mon cours de première sur ça qui traine quelque part.

Cocktail monotone

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05 janvier 2014, 13:05
en fait c'est juste des maths appliquées, rien de physique chimie presque :/
ouais déjà j'y vois BEAUCOUP plus clair (psk lol mon prof a dit "ue pas de cours là dessus, on le fait au feeling c izy"), c'est pas si dur que ça quoi
bon ben je vais faire des exos et ça sera bon !
merci encore !

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